Статьи

А. Пуанкаре «о науке»

Опубликовано: 04.11.2017

видео А. Пуанкаре «о науке»

014. Малый ШАД - О гипотезе Пуанкаре - Александр Жеглов и Федор Попеленский

Часть II Пространство

Глава III Неевклидовы геометрические системы

Всякое заключение предполагает наличие посылок; посылки же эти или сами по себе очевидны и не нуждаются в доказательстве, или могут быть установлены, только опираясь на другие предположения. Но так как этот процесс не может продолжаться беспредельно, то всякая дедуктивная наука, и в частности геометрия, должна основываться на некотором числе недоказуемых аксиом. Поэтому все руководства по геометрии прежде всего излагают эти аксиомы. Но между этими аксиомами приходится делать различие; некоторые их них, как, например, аксиома: «две величины, равные одной и той же третьей, равны между собой», суть предложения не геометрии, а анализа. Я рассматриваю их как аналитические априорные суждения и не буду заниматься ими. Но я должен остановиться на других аксиомах, которые относятся к геометрии. Большинство руководств излагают три такие аксиомы:


Андрей Гасилин: "Интуитивизм Анри Пуанкаре : опыт биографической реконструкции."

1. Между двумя точками можно провести лишь одну прямую.

2. Прямая есть кратчайшее расстояние между двумя точками.

3. Через данную точку можно провести лишь одну прямую, параллельную данной.

Хотя вообще и обходятся без доказательства второй из этих аксиом, но было бы возможно вывести ее из двух остальных и из тех гораздо более многочисленных аксиом, которые допускаются скрыто, как я выясню это далее.

Долгое время тщетно искали доказательства третьей аксиомы, известной под названием постулата Евклида. Сколько было потрачено сил в этой химерической надежде, положительно не поддается описанию. Наконец, в начале прошлого столетия и почти одновременно двое ученых, русский — Лобачевский и венгерский — Бояи, установили неопровержимо, что это доказательство невозможно; этим они почти совсем избавили нас от изобретателей геометрии без постулата Евклида; с тех пор парижская Академия наук получает не более одного-двух новых доказательств в год. Но вопрос не был исчерпан; его разработка не замедлила сделать новый большой шаг с опубликованием знаменитого мемуара; Римана «Uber die Hypothesen, welche der Geometrie zum Grunde liegen»). Эта маленькая работа вызвала к жизни большинство новых работ, о которых я буду говорить дальше и среди которых следует назвать работы Бельтрами и Гельмгольца.

Новости

Где купить автомобильный держатель для телефона

Аксессуары сейчас делают практически для всего. Человеку всегда были интересны вещи, которые доставляют ему удобство, а когда в придачу этот аксессуар дает безопасность, то эти вещи становятся хитами

Применяемость швейных игл
Если вы занимаетесь шитьем, то вы точно знаете о том, как же все таки бывает сложно подобрать подходящую иглу для той или иной ткани. Очень важно найти правильную информацию о том, как же всё-таки подобрать

Дистанционное обучение
Благодаря стремительному развитию современных информационных технологий, сегодня мы получили новые возможности в работе, отдыхе, развлечении и в получении образования. В наше время, используя коммуникационные

Взять онлайн кредит на карту
У вас появилось непреодолимое желание улететь в страну вашей мечты, к теплому морю и жаркому солнышку? Или может, ваш любимый бренд наконец-то выпустил новую коллекцию, о которой вы мечтали несколько

Великие актеры не получившие оскар
С приходом осени на горизонте появляются первые номинанты нового сезона премии Оскар. Сейчас много шума вокруг фильмов "Дикий", "Судья", "Исчезнувшая" и ряда других фильмов, которые будут выпущены в

Обращение депутата к избирателям
4 декабря нам предстоит сделать выбор, от которого во многом будет зависеть судьба России, республики, района и каждого из нас. Либо мы продолжим поступательное развитие промышленности, сельского хозяйства

Бюллетени для голосования
Основной принцип голосования на общих собраниях акционеров (ОСА) закреплен в Федеральном законе от 26 декабря 1995 г. № 208-ФЗ «Об акционерных обществах» (далее – Закон об АО) и звучит, как «одна голосующая

Голосование на твц право голоса
Российское ток-шоу «Право голоса» сняли с эфира из-за драки с политологом Томашем Мацейчуком из Польши, который во время записи передачи заявил, что жители России, в отличие, например, от

Ксиву мвд
Гербовые печати для подразделений МВД России выполняются согласно ГОСТу Р51511-2001. Так как в различных ведомствах и подразделениях министерства внутренних дел России разрешено использование факсимиле

Куплю паспорт
Вы давно хотите переехать жить в Россию на ПМЖ? Устали от бесконечных очередей в ФМС? Вас не радует перспектива многолетнего ожидания разрешительных документов? Выход простой: Нужно просто купить паспорт

 
rss