Статьи

А. Пуанкаре «о науке»

Опубликовано: 04.11.2017

видео А. Пуанкаре «о науке»

014. Малый ШАД - О гипотезе Пуанкаре - Александр Жеглов и Федор Попеленский

Часть II Пространство

Глава III Неевклидовы геометрические системы

Всякое заключение предполагает наличие посылок; посылки же эти или сами по себе очевидны и не нуждаются в доказательстве, или могут быть установлены, только опираясь на другие предположения. Но так как этот процесс не может продолжаться беспредельно, то всякая дедуктивная наука, и в частности геометрия, должна основываться на некотором числе недоказуемых аксиом. Поэтому все руководства по геометрии прежде всего излагают эти аксиомы. Но между этими аксиомами приходится делать различие; некоторые их них, как, например, аксиома: «две величины, равные одной и той же третьей, равны между собой», суть предложения не геометрии, а анализа. Я рассматриваю их как аналитические априорные суждения и не буду заниматься ими. Но я должен остановиться на других аксиомах, которые относятся к геометрии. Большинство руководств излагают три такие аксиомы:


Андрей Гасилин: "Интуитивизм Анри Пуанкаре : опыт биографической реконструкции."

1. Между двумя точками можно провести лишь одну прямую.

2. Прямая есть кратчайшее расстояние между двумя точками.

3. Через данную точку можно провести лишь одну прямую, параллельную данной.

Хотя вообще и обходятся без доказательства второй из этих аксиом, но было бы возможно вывести ее из двух остальных и из тех гораздо более многочисленных аксиом, которые допускаются скрыто, как я выясню это далее.

Долгое время тщетно искали доказательства третьей аксиомы, известной под названием постулата Евклида. Сколько было потрачено сил в этой химерической надежде, положительно не поддается описанию. Наконец, в начале прошлого столетия и почти одновременно двое ученых, русский — Лобачевский и венгерский — Бояи, установили неопровержимо, что это доказательство невозможно; этим они почти совсем избавили нас от изобретателей геометрии без постулата Евклида; с тех пор парижская Академия наук получает не более одного-двух новых доказательств в год. Но вопрос не был исчерпан; его разработка не замедлила сделать новый большой шаг с опубликованием знаменитого мемуара; Римана «Uber die Hypothesen, welche der Geometrie zum Grunde liegen»). Эта маленькая работа вызвала к жизни большинство новых работ, о которых я буду говорить дальше и среди которых следует назвать работы Бельтрами и Гельмгольца.

Новости

Где купить автомобильный держатель для телефона

Аксессуары сейчас делают практически для всего. Человеку всегда были интересны вещи, которые доставляют ему удобство, а когда в придачу этот аксессуар дает безопасность, то эти вещи становятся хитами

Великие актеры не получившие оскар
С приходом осени на горизонте появляются первые номинанты нового сезона премии Оскар. Сейчас много шума вокруг фильмов "Дикий", "Судья", "Исчезнувшая" и ряда других фильмов, которые будут выпущены в

Федеральное агентство по техническому регулированию
РОССИЙСКАЯ НАЦИОНАЛЬНАЯ СИСТЕМА Метрологию, стандартизацию и сертификацию следует рассмотривать и как инструменты технического регулирования. Техническое регулирование в России обусловлено ее желанием

В Волгограде на выборах в гордуму на 10.00 проголосовали чуть больше 3% избирателей
Явка на выборах депутатов Волгоградской городской думы по состоянию на 10.00 составила 3,16%. Как сообщает ИА «Высота 102», такие данные опубликовала ТИК Дзержинского района, которая выполняет полномочия

Бюллетени для голосования
Основной принцип голосования на общих собраниях акционеров (ОСА) закреплен в Федеральном законе от 26 декабря 1995 г. № 208-ФЗ «Об акционерных обществах» (далее – Закон об АО) и звучит, как «одна голосующая

Великие актеры у которых нет оскара
В этой публикации мы подробно поговорим об исполнителях, не обласканных признанием профессионалов. Перед вами предстанут актеры, у которых нет «Оскара». У эпатажного любимца женщин, обладателя

Обращение депутата к избирателям
4 декабря нам предстоит сделать выбор, от которого во многом будет зависеть судьба России, республики, района и каждого из нас. Либо мы продолжим поступательное развитие промышленности, сельского хозяйства

Голосование на твц право голоса сегодня
Учитывая нынешнюю ситуацию, которая складывается в стране и в мире, создана современная программа "Право голоса". В ней будут принимать участие политические деятели и всевозможные представители власти.

Простор агентство недвижимости
Агентство недвижимости "Простор" было создано летом 2000-го года. Основой компании стал опытный коллектив сотрудников, работавших вместе на рынке недвижимости Москвы с 1998 года. Базовым направлением

Как правильно разводится
Прекрасно известно, что в реальности не все семейные пары доживают совместно до глубокой старости в счастье и согласии. Совсем не редко люди, по тем или иным причинам принимают решение о разводе. При

 
rss