Статьи

А. Пуанкаре «о науке»

Опубликовано: 04.11.2017

видео А. Пуанкаре «о науке»

014. Малый ШАД - О гипотезе Пуанкаре - Александр Жеглов и Федор Попеленский

Часть II Пространство

Глава III Неевклидовы геометрические системы

Всякое заключение предполагает наличие посылок; посылки же эти или сами по себе очевидны и не нуждаются в доказательстве, или могут быть установлены, только опираясь на другие предположения. Но так как этот процесс не может продолжаться беспредельно, то всякая дедуктивная наука, и в частности геометрия, должна основываться на некотором числе недоказуемых аксиом. Поэтому все руководства по геометрии прежде всего излагают эти аксиомы. Но между этими аксиомами приходится делать различие; некоторые их них, как, например, аксиома: «две величины, равные одной и той же третьей, равны между собой», суть предложения не геометрии, а анализа. Я рассматриваю их как аналитические априорные суждения и не буду заниматься ими. Но я должен остановиться на других аксиомах, которые относятся к геометрии. Большинство руководств излагают три такие аксиомы:


Андрей Гасилин: "Интуитивизм Анри Пуанкаре : опыт биографической реконструкции."

1. Между двумя точками можно провести лишь одну прямую.

2. Прямая есть кратчайшее расстояние между двумя точками.

3. Через данную точку можно провести лишь одну прямую, параллельную данной.

Хотя вообще и обходятся без доказательства второй из этих аксиом, но было бы возможно вывести ее из двух остальных и из тех гораздо более многочисленных аксиом, которые допускаются скрыто, как я выясню это далее.

Долгое время тщетно искали доказательства третьей аксиомы, известной под названием постулата Евклида. Сколько было потрачено сил в этой химерической надежде, положительно не поддается описанию. Наконец, в начале прошлого столетия и почти одновременно двое ученых, русский — Лобачевский и венгерский — Бояи, установили неопровержимо, что это доказательство невозможно; этим они почти совсем избавили нас от изобретателей геометрии без постулата Евклида; с тех пор парижская Академия наук получает не более одного-двух новых доказательств в год. Но вопрос не был исчерпан; его разработка не замедлила сделать новый большой шаг с опубликованием знаменитого мемуара; Римана «Uber die Hypothesen, welche der Geometrie zum Grunde liegen»). Эта маленькая работа вызвала к жизни большинство новых работ, о которых я буду говорить дальше и среди которых следует назвать работы Бельтрами и Гельмгольца.

Новости

Где купить автомобильный держатель для телефона

Аксессуары сейчас делают практически для всего. Человеку всегда были интересны вещи, которые доставляют ему удобство, а когда в придачу этот аксессуар дает безопасность, то эти вещи становятся хитами

Липокарнит в аптеке
Представляем препарат липокарнит — капсулы для похудения. Отзывы, цена в аптеке и где купить такие таблетки – обо всем этом мы расскажем ниже. Реальные комментарии худеющих помогут вам определиться

Клининговая компания в Киеве
Когда у тебя два ребенка, то не хватает времени больше ни на что, кроме них. Но это не проблема, так как хочется уделять этим малышам максимально внимания, ведь скоро они вырастут и уже не будут милыми

Трансфертное ценообразование 2017
Вышла новая редакция Руководящих принципов трансфертного ценообразования Организации экономического сотрудничества и развития (ОЭСР) и Программы ОЭСР/G20 по борьбе с размыванием налогооблагаемой базы

Архитектурная мастерская
Архитектурное проектирование современного жилого дома или общественного здания – сложный творческий процесс, требующий специального архитектурного образования и солидного опыта работы. Создание подобных

Федеральное агентство по техническому регулированию
РОССИЙСКАЯ НАЦИОНАЛЬНАЯ СИСТЕМА Метрологию, стандартизацию и сертификацию следует рассмотривать и как инструменты технического регулирования. Техническое регулирование в России обусловлено ее желанием

Грузовое такси
Компания « Грузовичок12» предоставляет услуги грузоперевозок (город, межгород, Россия) по  низкой стоимости, но  не  в  ущерб качеству. Сотрудничаем как с  физическими,

Корпорация Global Consulting
Как должно быть прекрасно известно всем умным и соображающим людям, чтобы какое-либо дело было сделано хорошо, нужно не искать каких-то "новых путей", а просто-напросто доверить это дело профессионалам.

Великие актеры не получившие оскар
С приходом осени на горизонте появляются первые номинанты нового сезона премии Оскар. Сейчас много шума вокруг фильмов "Дикий", "Судья", "Исчезнувшая" и ряда других фильмов, которые будут выпущены в

Великие актеры у которых нет оскара
В этой публикации мы подробно поговорим об исполнителях, не обласканных признанием профессионалов. Перед вами предстанут актеры, у которых нет «Оскара». У эпатажного любимца женщин, обладателя

 
rss